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Kompetenzraster - Mathematik 5 - M

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    Rechnen

  • M

    • Ich kann die schriftlichen Rechenverfahren sicher anwenden und die dazugehörigen Fachbegriffe angeben.
    Grundrechenarten



  • R

    • Ich kann mit Hilfe der schriftlichen Rechenverfahren Anwendungsaufgaben lösen.

  • E

    • Ich kann Rechenregeln anwenden und Rechengesetze nutzen.


    Bruchrechnen

  • M

    • Ich kann gemeine Brüche erkennen und darstellen und einfache Brüche vergleichen und ordnen.

  • R

    • Ich kann Brüche erweitern und kürzen. Ich kann Bruchteile von Größen berechnen.

  • E

    • Ich kann unechte Brüche, gemischte Zahlen und Dezimalzahlen miteinander vergleichen und umwandeln.

    Raum und Form

  • M

    • Ich kann zueinander parallele und senkrechte Geraden und Strecken erkennen, zeichnen und deren Abstand (auch zu Punkten) bestimmen. Ich kann achsensymmetrische Figuren erkennen, die Symmetrieachsen einzeichnen und gängige Körper benennen.

  • R

    • Ich kann geometrische Figuren der Ebene benennen, zeichnen und miteinander in Beziehung setzen. Ich kann Achsen- und Punktspiegelung durchführen.

  • E

    • Ich kann geometrische Figuren zu Körpern erweitern, deren Eigenschaften beschreiben, in einfacher Form zeichnen und Zusammenhänge zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen herstellen.

    Größen

  • M

    • Ich habe eine Vorstellung von den mathematischen Größen: Längen, Gewichte, Zeit, Geld

  • R

    • Ich kenne mathematische Größen mit den dazugehörigen Einheiten und kann damit Anwendungsaufgaben lösen.

  • E

    • Ich kann Größen miteinander vergleichen und Größenangaben situationsgerecht runden und interpretieren.

    Messen

  • M

    • Ich kenne den Unterschied zwischen Flächeninhalt und Umfang einer Figur und kann verschiedene Flächen miteinander vergleichen.

  • R

    • Ich kann Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken berechnen, damit Anwendungsaufgaben lösen und durch Zahlterme beschreiben.

  • E

    • Ich kann die Formeln zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang von gängigen geometrischen Flächen anwenden und erklären.

    Zahlen

  • M

    • Ich kann natürliche Zahlen identifizieren und ordnen. Ich kann kleinere Zahlen runden.

  • R

    • Ich kann größere und rationale Zahlen sinnvoll runden und anschaulich darstellen.

  • E

    • Ich kann Zahlen in unterschiedlichen Formen darstellen, deren Darstellunsgformen vergleichen und mathematisch deuten.

    Kopfrechnen

  • M

    • Ich kann einfache Kopfrechenaufgaben lösen, entsprechende Fachbegriffe zu Rechenoperationen zuordnen und kleinere Quadratzahlen bestimmen.

  • R

    • Ich kann schwierige Kopfrechenaufgaben lösen, indem ich Kopfrechenstrategien anwende. Ich kann Potenz als Schreibweise anwenden und erweiterte Fachbegriffe zu Rechenoperationen anwenden.

  • E

    • Ich kann die Primfaktorzerlegung zur Bestimmung von Teilern anwenden und größere Quadratzahlen erkennen und berechnen.

    EKM

  • M

    • Ich kann offene Problemstellungen nach vorgegebenen Strategien und mit Hilfestellungen lösen, diese präsentieren und meine Vorgehensweise erklären.

  • R

    • Ich kann offene Problemstellungen mit bekannten Strategien selbstständig lösen, diese präsentieren und meine Vorgehensweise erklären und reflektieren.

  • E

    • Ich kann offene Problemstellungen mit eigenen Strategien lösen, diese präsentieren und meine Vorgehensweise präzise erklären und kritisch reflektieren.

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    Bruchrechnen

    1. Bruchrechnen M 6
    2. Bruchrechnen R 6

    Messen

    1. Messen E 6
    2. Messen M 6
    3. R 6

    Rechentraining

    1. Rechentraining 6

    Statistik

    1. Statistik M 6
    2. Statistik R 6

    Zahlen

    1. Zahlen R 6


    HINWEIS

    1. G-Niveau >> M Mindeststandard
    2. M-Niveau >> R Regelstandard
    3. E-Niveau >> E Expertenstandard





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    Bruchrechnen

  • M

    • Ich kann Vielfache und Teiler einer Zahl ermitteln. Ich kann Brüche, gemischte Zahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandeln. Ich kann Bruchteile in gröbere und feinere Einheiten umwandeln (erweitern und kürzen) und einfach Brüche addieren und subtrahieren.

  • R

    • Ich kann Brüche addieren, subtrahieren und multiplizieren. Damit kann ich Anwendungsaufgaben lösen.

  • E

    • Ich kann Brüche im Alltag interpretieren und Berechnungen mit negativen Brüchen durchführen.

    Statistik

  • M

    • Ich kann Daten aus Schaubildern ermitteln und selbst Daten in Schaubilder übertragen.

  • R

    • Ich kann einfache Mittelwertberechnungen durchführen, Daten in Schaubildern darstellen, vergleichen und relative sowie absolute Häufigkeiten ermitteln und interpretieren.

  • E

    • Ich kann unterschiedliche Schaubilder interpretieren und bewerten. Ich kann Datenerhebungen planen und durchführen.

    Messen

  • M

    • Ich kann Bestandteile eines Kreises benennen und unter Vorgaben einen Kreis zeichnen. Ich kann Winkelarten identifizieren, Winkel schätzen, messen und zeichnen.

  • R

    • Ich kann Winkel exakt messen und zeichnen und unterschiedliche Dreiecke identifizieren.

  • E

    • Ich kann unterschiedliche Dreiecke identifizieren und den Flächeninhalt von geometrischen Flächen berechnen. Ich kann 𝜋 zur Berechnung von Umfang und Flächeninhalt des Kreises anwenden und erläutern.

    Körper

  • M

    • Ich kann den Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten berechnen. Ich kann Raumeinheiten umwandeln. Ich kann Netze und Schrägbilder von Quadern und Würfeln zuordnen und zeichnen.

  • R

    • Ich kann Volumen und Oberfläche von Würfeln, Quadern und daraus zusammengesetzter Körper berechnen. Ich kann unterschiedliche Darstellungen von gängigen Körpern zuordnen und herstellen.

  • E

    • Ich kann die Formeln für die Berechnung von Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern nachvollziehen und erklären.

    Zahlen

  • M

    • Ich kann negative Zahlen und Dezimalzahlen schreiben, ordnen und runden.

  • R

    • Ich kann mit Dezimalzahlen und negativen Zahlen rechnen und damit Anwendungsaufgaben lösen.

  • E

    • Ich kann Dezimalzahlen und negative Zahlen als Erweiterung von natürlichen Zahlen interpretieren und damit Anwendungsaufgaben lösen.

    Funktionen

  • M

    • Ich kann Punkte und Strecken im Koordinatensystem und damit Zusammenhänge von Größen darstellen. Ich kann einfache Maßstäbe interpretieren und Maßstabszeichnungen anfertigen.

  • R

    • Ich kann einfache funktionale Zusammhänge in unterschiedlichen Formen darstellen und auf konkrete Situationen anwenden. Ich kann schwierige Maßstäbe interpretieren und Maßstabszeichnungen anfertigen.

  • E

    • Ich kann Muster interpretieren. Ich kann antiproportionale und dynamische Zusammenhänge erkennen und damit Aufgaben lösen.

    EKM

  • M

    • Ich kann Problemstellungen nach vorgegebenen Strategien und mit Hilfestellungen lösen, diese präsentieren und meine Vorgehensweise erklären.

  • R

    • Ich kann offene Problemstellungen mit bekannten Strategien selbstständig lösen, diese präsentieren und meine Vorgehensweise erklären und reflektieren.

  • E

    • Ich kann offene Problemstellungen mit eigenen Strategien lösen, diese präsentieren und meine Vorgehensweise präzise erklären und kritisch reflektieren.

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    1. Bruchrechnen M 7
    2. Funktionen M 7
    3. Gleichungen M 7
    4. Prozent M 7
    5. Prozent R 7
    6. Rechentraining 7



    HINWEIS

    1. G-Niveau >> M Mindeststandard
    2. M-Niveau >> R Regelstandard
    3. E-Niveau >> E Expertenstandard






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    Bruchrechnen

  • M

    • Ich kann mit Brüchen Grundrechenarten sicher durchführen.

  • R

    • Ich kann mit Brüchen Anwendungsaufgaben lösen.

  • E

    • Ich kann Bruchterme und Bruchgleichungen aufstellen.

    Zahlen

  • M

    • Ich kann mit positiven und negativen Dezimalzahlen die schriftlichen Grundrechenarten sicher durchführen.

  • R

    • Ich kann mit positiven und negativen Dezimalzahlen Anwendungsaufgaben lösen.

  • E

    • Ich kann die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen anhand von Beispielen begründen.

    Flächen

  • M


  • R

    • Ich kann mit der Flächenberechnung von Vielecken Anwendungsaufgaben lösen. Ich kann Dreiecke und Vierecke konstruieren.

  • E

    • Ich kann die verschiedenen Formeln zur Berechnung von Flächeninhalten herleiten. Ich kann Umkreis, Inkreis, Höhenschnittpunkt und Schwerpunkt eines Dreiecks konstruieren.

    Zuordnungen

  • M


  • R

    • Ich kann mit Hilfe des Dreisatzes Anwendungsaufgaben zu proportionalen Zuordnungen lösen.

  • E

    • Ich kann umgekehrt proportionale Zuordnungen verschiedenen Medien entnehmen, interpretieren und diese darstellen.

    Prozent

  • M

    • Ich kann Prozente ablesen und darstellen. Ich kann zwischen Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert unterscheiden.

  • R

    • Ich kann den Prozentsatz, den Prozentwert und Grundwert berechnen.

  • E

    • Ich kann das Rechnen mit Prozenten in den Alltag übertragen.

    Körper

  • M

    • Ich kann Winkel messen und zeichnen. Ich kann Prismen benennen. Ich kann einfache Schrägbilder und Netze zeichnen, herstellen und zuordnen.

  • R

    • Ich kann das Volumen und die Oberfläche von Prismen berechnen.

  • E

    • Ich kann die Formeln zur Berechnung von Volumen und Oberfläche von Prismen herleiten.

    Gleichungen

  • M

    • Ich kenne die Funktionen von Variablen. Ich kenne einfache Rechengesetze und kann diese anwenden. Ich kann Terme vereinfachen.

  • R

    • Ich kann Terme aufstellen und vereinfachen.

  • E

    • Ich kann Gleichungen aufstellen und sie lösen.

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    1. Gleichungen M 8
    2. Gleichungen R 8
    3. Prozente M 8
    4. Terme E 8
    5. Terme M 8



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    1. G-Niveau >> M Mindeststandard
    2. M-Niveau >> R Regelstandard
    3. E-Niveau >> E Expertenstandard





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    Terme

  • M

    • Ich kann Terme vereinfachen und die Grundrechenarten bei diesen anwenden.

  • R

    • Ich kann Bruchteile aufstellen und vereinfachen.

  • E

    • Ich kann Wurzelterme bestimmen.

    Gleichungen

  • M

    • Ich kann einfache Gleichungen aufstellen und lösen.

  • R

    • Ich kenne die binomischen Formeln und kann sie anwenden. Ich kann lineare Gleichungssysteme lösen und anwenden. Ich kann Bruchgleichungen lösen.

  • E

    • Ich kann Formeln umstellen und faktorisieren. Ich kann Bruchgleichungen lösen. Ich kann lineare Gleichungssysteme mit verschiedenen Verfahren lösen und meine Wahl begründen.

    Flächen

  • M


  • R

    • Ich kann zusammengesetzte Flächen berechnen.

  • E

    • Ich kenne die 4 Kongruenzsätze, kann diese anwenden und kenne komplexe Beispiele für Konstruktionen am Dreieck.

    Körper

  • M

    • Ich kann das Volumen und die Oberfläche von Prismen berechnen. Ich kann Schrägbilder und Netze ausgewählter Körper anfertigen.

  • R

    • Ich kann das Volumen von Kegel, Pyramide und Zylinder und von zusammengesetzten Körpern berechnen.

  • E

    • Ich kann Beziehungen zwischen Seitenlängen, Oberflächen und Volumen herstellen.

    Prozente

  • M

    • Ich kann Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert berechnen und einfache Anwendungsaufgaben lösen.

  • R

    • Ich kenne die Formel zur Prozentrechnung und kann sie anwenden.

  • E

    • Ich kann mit Prozentangaben in vielfältigen und komplexen Situationen sicher umgehen.

    Zinsen

  • M

    • Ich kenne die Grundlagen der Zinsrechnung und kann den Jahreszins berechnen.

  • R

    • Ich kann Monatszinsen, Tageszinsen und Ratenkredite auch mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms berechnen.

  • E

    • Ich kann mit Zinsangaben in vielfältigen und komplexen Situationen sicher umgehen.

    Funktionen

  • M

    • Ich kenne Funktionen und deren verschiedene Darstellungsformen.

  • R

    • Ich kann Funktionen zu Sachsituationen aufstellen und Sachsituationen zu Funktionen benennen.

  • E

    • Ich kann unterschiedliche Funktionen hinterfragen und Lösungsansätze entwickeln.

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