Wachstum: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 19. Mai 2020, 10:33 Uhr

Was ist besonders am exponentiellen Wachstum?

Graph

Schau Dir bitte einmal dieses Video an. Die klassische Reiskornlegende macht noch heute klar, wie exponentielles Wachstum häufig unterschätzt wird.

Während bei dem linearen Wachstum eine Größe erwartbar immer um den gleichen Betrag zunimmt - jeder Kilometer einer Taxifahrt. z.B. für die immer gleichen Mehrkosten sorgt - gerät das exponentielle Wachstum nach oft harmlosem Beginn schnell aus den Fugen.Es wächst zunächst gemächlich - scheinbar plötzlich aber rasend schnell.

Versuche doch bitte nun einmal, mit Hilfe der folgenden Übung, exponentielles und lineares Wachstum anhand des Graphen voneinander zu unterscheiden.

Die Verbreitung des Corona - Virus verlief in vielen Ländern exponentiell. Zum Teil konnte dieses exponentielle Wachstum durch verschiedene Maßnahmen - z.B. Social Distancing, abgeschwächt werden. Ordne zu, in welchen Ländern zum dargestellten Zeitpunkt noch exponentielles Wachstum bezüglich der Fallzahlen stattfand und wo nicht:

Du kannst nun exponentielles von linearem und anderem Wachstum grob unterscheiden. Nun steigst Du etwas tiefer ein.

Wachstumsrate und Wachstumsfaktor Beim exponentiellen Wachstum gibt die sogenannte Wachstumsrate an, mit welchem Prozentsatz eine Größe in einem bestimmten Zeitraum wächst. Aus dieser Wachstumsrate lässt sich leicht der sogenannte Wachstumsfaktor ableiten - und umgekehrt. Durch Multiplikation mit dem Wachstumsfaktor kann die neue Größe direkt bestimmt werden. Wie das im Einzelnen geht und zusammenhängt, schau Dir doch bitte einmal hier an:

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Beim Zeichnen eines Graphen einer exponentiellen Funktion zu einer vorgegebenen Gleichung unterstützt Dich dieser Learning Snack. (Das Anschauen der Videos unter dem ersten angegeben Link hast Du im letzten Schritt schon erledigt! ;-))

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-Wie man zu einer vorgegebenen Gleichung den Graphen einer exponentiellen Funktion zeichnen kannst
+Du kannst nun exponentielles von linearem und anderem Wachstum grob unterscheiden.
+Nun steigst Du etwas tiefer ein.
+'''Wachstumsrate und Wachstumsfaktor'''
+Beim exponentiellen Wachstum gibt die sogenannte Wachstumsrate an, mit welchem Prozentsatz eine Größe in einem bestimmten Zeitraum wächst. Aus dieser Wachstumsrate lässt sich leicht der sogenannte Wachstumsfaktor ableiten - und umgekehrt. Durch Multiplikation mit dem Wachstumsfaktor kann die neue Größe direkt bestimmt werden. Wie das im Einzelnen geht und zusammenhängt, schau Dir doch bitte einmal hier an:
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+Beim Zeichnen eines Graphen einer exponentiellen Funktion zu einer vorgegebenen Gleichung unterstützt Dich dieser Learning Snack. (Das Anschauen der Videos unter dem ersten angegeben Link hast Du im letzten Schritt schon erledigt! ;-))
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